Грант Костанян занимает должность исследователя в подразделении CEPS "Европа в мире" и старшего ключевого эксперта в Колледже Европы - Натолин (College of Europe Natolin). Он исследует институты ЕС и процесс принятия решений, в основном в Европейской службе внешних связей (European External Action Service – EEAS), в рамках Европейской политике соседства (European Neighbourhood Policy – ENP) и отношений между ЕС и его восточными соседями и Россией. Д-р Костанян преподавал курсы о процессе принятия решений в Европейском Союзе и о межинституциональным отношениях, а также отношениях ЕС с постсоветским пространством в рамках магистерской программы "Европейские студии" (‘EU Studies’). Также он имеет богатый опыт выступлений на конференциях, гостевых лекциях и предоставления тренингов для чиновников, дипломатов и представителей научного и гражданского общества. Он работал в качестве старшего эксперта в нескольких проектах, которые финансировались ЕС и  касались реформирования государственного управления, коммуникации, Восточного партнерства и России. Д-р Костанян часто сотрудничает с международными и местными СМИ, предоставляя журналистам комментарии и справочную информацию по вопросам, касающимся внешней политики ЕС, принятия решений внутри ЕС и его политики в целом. Д-р Костанян является рецензентом и членом редакционных коллегий нескольких научных журналов, а также соредактором ежемесячного информационного бюллетеня "CEPS European Neighbourhood Watch".